Stephan Balkenhol wuchs in Fritzlar, Luxemburg und Kassel als jüngster von vier Söhnen einer Hausfrau und eines Gymnasiallehrers auf und besuchte mehrere Jahre die Europäische Schule in Luxemburg, an der sein Vater zu dieser Zeit lehrte. Balkenhol legte sein Abitur am Kasseler Friedrichsgymnasium ab. Mit seinem Mitschüler Peer Schröder gab er die hektographierte Zeitschrift Schorli Morli heraus;[1] bereits Jahre zuvor erkundeten sie die Documenta 5.[2] Balkenhol studierte von 1976 bis 1982 an der Hochschule für Bildende Künste in Hamburg unter anderem bei Ulrich Rückriem. Durch das Karl-Schmidt-Rottluff-Stipendium konnte er seinen Weg zum Bildhauer einschlagen.

Danach war er Lehrer am Städelschen Kunstinstitut in Frankfurt. Von 1992 bis 2023 war er Professor an der Akademie der bildenden Künste in Karlsruhe.[3] In seinem Dienstatelier in Karlsruhe hatten seine Studenten die Gelegenheit, seine Arbeit zu kommentieren.[4]

Balkenhol lebt und arbeitet in Karlsruhe, Berlin, Meisenthal in Lothringen[5] und Kassel.[6]

Balkenhol ist der Bruder von Bernhard Balkenhol und Thomas Balkenhol.